Voetbal, tennisbal, pingpongbal, volleybal, golfbal, … badminton shuttle? Het feit dat badminton niet met een bal maar met een shuttle gespeeld wordt maakt dat badminton, in tegenstelling tot andere racketsporten die wel met een balvormig voorwerp spelen, een asymmetrisch vluchtverloop kent. Het is net dit dat onze sport zo uniek maakt!

Met een asymmetrische vlucht bedoelen we dat de snelheid van de shuttle niet constant is. Dit kan verklaard worden door twee kenmerken van de shuttle: het lage gewicht en de conische vorm. Het lage gewicht staat ons toe om de shuttle een hoge startsnelheid (de hoogste van alle racketsporten) mee te geven. De conische vorm en de luchtweerstand maakt dan weer dat deze snelheid snel sterk daalt. Maar, kunnen we deze vlucht in een wiskundige formule gieten en wat kunnen we hieruit leren? ­­­­­­­­­Deze vraag werd gesteld door drie onderzoekers verbonden aan het Departement voor Computer- en Communicatiewetenschappen aan de Sue-Te University in Taiwan.

Het onderzoek

Om een bewegingsvergelijking op te stellen zijn de onderzoekers gaan graven in de wetenschappelijke literatuur. Er bestaat namelijk al wat onderzoek over de snelheid van een shuttle. Deze onderzoeken toonden aan dat de vlucht en de uiteindelijke snelheid afhangt van zowel de kracht van de slag als de hoek waaronder deze plaats vond. Daarnaast is ook de luchtweerstand een belangrijk gegeven. Een hogere luchtweerstand zal de shuttle meer afremmen dan een lage luchtweerstand. (Even terzijde: dit is ook de reden waarom U in de zomer meer buiten slaat langs de achterlijn dan in de winter. Door de hogere omgevingstemperatuur is de luchtweerstand lager en remt de shuttle minder hard af.)

De vlucht van een badmintonshuttle werd gemodelleerd in twee richtingen. Een horizontale as die de snelheid van de shuttle beschrijft én een verticale as die de valversnelling beschrijft. Wanneer een shuttle langs deze verticale as vliegt zal zowel de snelheid als de weerstand groter worden. De versnelling (hoeveel de snelheid toe- of afneemt) zal uiteindelijk nul worden wanneer de luchtweerstand en het gewicht van de shuttle elkaar neutraliseren. Op dit moment heeft de shuttle zijn maximale snelheid (). De snelheid op de horizontale as is afhankelijk van de slagkracht waarmee de shuttle gespeeld wordt én de luchtweerstand. Wanneer het vluchtverloop op horizontale en verticale as gecombineerd worden bekomen we een model dat de volledige vlucht kan beschrijven. Het uiteindelijke model, de afleiding ervan bespaar ik u, ziet er zo uit:

De resultaten

Uit het wiskundig model, opgesteld door de onderzoekers, blijkt dat het traject van de shuttle gevonden kan worden wanneer de maximale snelheid gemeten wordt. Dit zou bijvoorbeeld implicaties kunnen hebben op de manier waarop de snelheid van een shuttle getest wordt aan het begin van een wedstrijd. De huidige BWF richtlijn is dat de shuttle getest wordt met een volle onderhandse slag die contact maakt met de shuttle boven de achterlijn. De shuttle zal geraakt worden in een opwaarts gerichte hoek en parallel met de zijlijnen. De shuttle moet tussen 530 en 990 mm van de tegenoverliggende achterlijn landen.

Deze test is echter objectief. Een hogere slagkracht zal de snelheid verhogen en een verandering in hoek zal de afstand veranderen. Een alternatieve test, voorgesteld door de onderzoekers, zou kunnen zijn om de shuttle van een hoogt van 5 meter te laten vallen. Een shuttle met de correcte snelheid zal dan de grond raken na 1.20 seconden. Over de praktische kant van deze test spreek ik mij niet uit! Tenslotte kan het model ook gebruikt worden om de al bestaande Hawk-Eye technologie te verbeteren.

TL;DR

  • De vlucht van een shuttle kan gemodelleerd worden wanneer de eindsnelheid van de shuttle gemeten wordt.
  • Op basis van het model zou een alternatieve test om de snelheid van de shuttle aan het begin van de wedstrijd te testen opgesteld kunnen worden.
  • Het model zou gebruikt kunnen worden om de Hawk-Eye technologie te verbeteren.

Bibliografie

Chen, L. M., Pan, Y. H., & Chen, Y. J. (2009). A Study of Shuttlecock’s Trajectory in Badminton. Journal of sports science & medicine, 8(4), 657–662.